Published:Updated:

மார்க்ஸ்.. பீத்தோவன்.. எண்கள்..! - பான் நகரின் சுவாரஸ்யங்கள் #MyVikatan

கார்ல் மார்க்ஸ், பீத்தோவன் (Beethoven), கணிதம் மற்றும் பான் நகரம் இவையெல்லாம் ஒன்றோடொன்று தொடர்புடையவை.

City of Bon
City of Bon ( Germany )

ஜெர்மனியின் ரைன் நதிக்கரையில் அமைந்துள்ள பழைமையான நகரம் பான். இந்நகரில் உள்ள பான் பல்கலைக்கழகத்தில்தான் கார்ல் மார்க்ஸ் கல்லூரிப் படிப்பை தொடங்கினார். இங்குதான் பொருளாதாரம் தொடர்பாக சிந்திக்கத் தொடங்கினார்.

City of Bonn
City of Bonn

உலகம் வியக்கும் மூலதனம் நூலை எழுதிய கார்ல் மார்க்ஸ் எழுதத் தொடங்கியதும் இங்குதான். ஆனால், எழுதியதெல்லாம் கடிதங்கள். என்ன கடிதங்கள்? காதல் கடிதங்கள். யாருக்கு? மார்க்ஸின் காதலி ஜென்னிக்கு. பின்னர் பெர்லின் பல்கலைக்கழகத்திற்குப் படிக்கப் போய்விட்டார், மார்க்ஸ்.

பான் நகரில் பிறந்தவர்தான் இசை மேதை பீத்தோவன். அவருடைய ஏழாவது வயதில் முதல் முறையாக பொது இசை நிகழ்ச்சியில் வாசிக்க ஆரம்பித்தார். அந்த நிகழ்ச்சிக்கான விளம்பரத்தில், பீத்தோவன் வயது ஆறு என்று எழுதியிருந்தார் அவருடைய தந்தை. பொய்தான். அதற்கொரு காரணம் இருந்தது. இசை மேதை மொட்ஸார்ட் (Mozart) ஆறு வயதில் இருந்து பொது இசை நிகழ்ச்சியில் வாசிக்க ஆரம்பித்தார். அந்தச் சாதனையை முறியடிக்க பல ஐரோப்பிய பெற்றோர்கள் தங்கள் குழந்தைகளை ஐந்து வயதில் பியானோவில் ஏற்றி விட்டனர். பல குழந்தைகள் பிரகாசிக்க முடியவில்லை என்றாலும், பீத்தோவன் பிரகாசித்தார். பீத்தோவன் டினிடஸ் என்ற நோயினால் பாதிக்கப்பட்டார். இந்த நோயினால் அவருக்கு காது கேட்காமல் போனது. அதன் பிறகு இரண்டு சிம்ஃபொனிகளை அமைத்தார்.

பீத்தோவன் பிறந்த வீட்டின் முகப்பு, கிண்டர்மேன் சொனாட்டாவை வாசித்த பொழுது
பீத்தோவன் பிறந்த வீட்டின் முகப்பு, கிண்டர்மேன் சொனாட்டாவை வாசித்த பொழுது

வேறு எந்த இசைக் கலைஞர்களும் காது கேட்காத நிலையில் சிம்ஃபொனி அமைத்ததாக தகவல்கள் இல்லை. அவர் இறந்த பொழுது குழுமிய கூட்டத்தை வரைபடமாக வரைந்து பான் நகரில் உள்ள வீட்டில் வைத்துள்ளனர். அதே போல, அன்றைய ஐரோப்பாவில் இரண்டு விநோதமான பழக்கங்கள் இருந்துள்ளன. இறந்து போனவரின் முகத்தில் மாவு போன்ற பொருளைத் தடவி அது உறைந்தவுடன் அந்த மாவை நீக்கியிருக்கிறார்கள். இந்த முறையில் இறந்தவரின் முக அச்சு கிடைக்கும். இதை பீத்தோவன் இறந்த போதும் செய்திருக்கிறார்கள். இதனால் பீத்தோவன் இறந்த பொழுது இருந்த முகம் அச்சு வடிவில் கிடைத்துள்ளது. அதே போல, இறந்தவரின் தலை முடியை வெட்டி சேகரித்து வைக்கும் பழக்கமும் இருந்திருக்கிறது. நீளமான முடி வைத்திருந்த பீத்தோவன் முடியை எல்லோரும் வெட்டிக் கொண்டு போனதால் பீத்தோவன் ஏறக்குறைய மொட்டை ஆகிவிட்டார். அப்பொழுது வெட்டப்பட்ட முடியும், முக அச்சும் பான் நகரில் உள்ள பீத்தோவன் வீட்டில் உள்ளது.

வீட்டில் புகைப்படம் எடுக்க அனுமதியில்லை என்ற காரணத்தால், அவற்றை புகைப்படம் எடுக்க இயலவில்லை. அந்த வீட்டை யொட்டியுள்ள இசை அரங்கம் ஜெர்மனியின் மிகச் சிறந்த இசை அரங்கம் என்று சொன்னார்கள். ஹம்போல்ட் விருது பெற்றவர்களை சிறப்பு அனுமதியின் பேரில் அங்கே அழைத்துச் சென்றார்கள். அமெரிக்காவின் இல்லினாய் பல்கலைக்கழகப் பேராசியரும் பீத்தோவன் இசை அறிஞரும் ஆன பேராசிரியர் வில்லியம் கிண்டர்மேன் எங்களுக்காக சொனாட்டாவை (Sonata) வாசித்துக் காண்பித்தார்.

Beethoven Monument
Beethoven Monument

மறக்க முடியாத அனுபவம். பீத்தோவன் வீட்டின் அருகே கணித அருங்காட்சியகம் உள்ளது. கணிதத்திற்கு அருங்காட்சியகமா என ஆச்சர்யம் மேலிட உள்ளே சென்றோம். அந்த அருங்காட்சியகத்தைச் சுற்றிக்காட்டி விளக்குவதற்கு கணித ஆராய்ச்சியாளர்களை அழைத்து வந்திருந்தனர்.

எண்களின் தேவை எப்பொழுது ஏற்பட்டது என ஆரம்பித்தார்கள். குழந்தைகளை எண்ணுவதற்குதான் எண்கள் முதல் முதலில் தேவைப்பட்டுள்ளது. ஒரு வீட்டில் ஒரு குழந்தை இருந்தால், அந்த வீட்டில் "ஒரு" குழந்தை இருக்கிறது என்று சொல்வார்கள். அதற்கு மேல் குழந்தைகள் இருந்தால் "பல" குழந்தைகள் என்று சொல்வார்கள். இரண்டாக இருந்தாலும் பத்தாக இருந்தாலும் "பல" தான். அதன் பிறகு எண்ணிக்கை தேவைப்பட்டது ஆடு மாடுகளை எண்ணுவதற்கு. பல ஆடுகள் மேயப் போனது, பல ஆடுகள் மேய்ந்து விட்டு வந்தது என்று சொல்வதால் பயனில்லை. பல ஆடுகள் வந்தது என்று சொல்வதில், எத்தனை ஆடுகள் வரவில்லை என்ற தகவல் இல்லை. எனவே ஒரு புது முறையை கையாண்டார்கள்.

கொட்டிலில் இருந்து ஒரு ஆடு வெளியேறும் பொழுது, ஒரு கல்லை எடுத்து பானையில் போட்டு வைப்பார்கள். அதே போல ஒரு ஆட்டுக்கு ஒரு கல் வீதம் போட்டு பானையை மூடி பத்திரமாக வைப்பார்கள். மாலையில், ஆடுகள் கொட்டிலுக்குள் நுழையும் பொழுது ஒரு ஆட்டுக்கு ஒரு கல் வீதம் வெளியே எடுப்பார்கள். பானையில் உள்ள எல்லாக் கல்லும் வெளியே வந்து விட்டால், எல்லா ஆடுகளும் கொட்டிலுக்கு வந்து விட்டது எனப் பொருள். பானைக்குள் கல் மீதம் இருந்தால் ஆடுகள் தொலைந்து போய்விட்டது என அர்த்தம். அதற்குப் பிறகு மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பிற்கு எண்ணிக்கை தேவைப்பட்டது. இப்பொழுது கல்லிலிருந்து கயிருக்கு மாறி விட்டார்கள். ஒரு நீளமான மெல்லிய கயிற்றை எடுத்து, அதில் ஒருவருக்கு ஒரு முடிச்சு எனப் போட்டு வைத்தார்கள். ஒரு தெருவுக்கு ஒரு கயிறு. அதில் உள்ள முடிச்சுகள் அந்தத் தெருவில் உள்ள மனிதர்களின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கும்.

கணித அருங்காட்சியகம்
கணித அருங்காட்சியகம்

பல தெருக்கள் சேர்ந்தது ஒரு ஊர். எனவே, ஒரு ஊருக்கு பல கயிறுகளை கொண்ட தொகுப்பு இருக்கும். இப்படியே வளர்ந்து கொண்டே வந்து கால்குலேட்டரின் தேவை வந்தது. பெரிய எண்களை கூட்ட கழிக்க கால்குலேட்டர் தேவைப்பட்டது. அப்பொழுது உருவானதுதான் இயந்திர கால்குலேட்டர்கள். பின்னர் எண்களைப் பெருக்க வகுக்க கால்குலேட்டர் தேவைப்பட்டது. ஒரு ஜெர்மானியர் அவர் நண்பரிடம் பெருக்கும் வகுக்கும் கால்குலேட்டரை உருவாக்கித் தரக் கேட்டிருக்கிறார். அவரும் உருவாக்கி அதை தன் நண்பருக்கு அனுப்பியிருக்கிறார். கொஞ்ச காலம் கழித்து அந்த கால்குலேட்டர் தீயில் எரிந்து நாசமாகி விட்டது.

பல ஆண்டுகளுக்குப் பின், அந்த கால்குலேட்டர் தயாரித்தவர் வீட்டில் ஒரு காகிதத்தைக் கண்டெடுத்தனர். அதில் அந்த இயந்திர கால்குலேட்டரை உருவாக்கும் முறை இருந்தது. அதைப் பயன்படுத்தி அதே போன்ற கால்குலேட்டரை உருவாக்கி அந்தக் கணித அருங்காட்சியகத்தில் வைத்திருக்கிறார்கள். அந்த இயந்திர கால்குலேட்டரில், 1837 ஐ 1356 ஆல் பெருக்கினால் என்ன வரும் என்று இன்றைக்கும் பெருக்கிப் பார்க்கலாம். இதுதான் அறிவியல். ஒருவரின் கண்டுபிடிப்பை, அவருடைய குறிப்புகளை வைத்து இன்னொருவர் துல்லியமாகச் சரி பார்க்க வேண்டும். அப்படிச் செய்ய இயலவில்லை என்றால், அது அறிவியல் அல்ல. அதே அருங்காட்சியகத்தில் முதல் மின்னணு கால்குலேட்டரும் உள்ளது. Intel நிறுவனம் உருவாக்கிய அந்த கால்குலேட்டர் ஒரு சிறிய கம்ப்யூட்டர் அளவில் உள்ளது. ஆனால், இன்றைக்கு தனி கால்குலேட்டர் என்பது ஏறக்குறைய வழக்கொழிந்து விட்டது. எல்லோரும் செல்லிட தொலைபேசியில் உள்ள கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்துகிறோம்.

மார்க்ஸ்.. பீத்தோவன்.. எண்கள்..! - பான் நகரின் சுவாரஸ்யங்கள் #MyVikatan

கற்காலம் முதல் இன்றைக்கு வரையில் நாம் எண்களைப் பயன்படுத்தும் முறை பற்றி அறிய மிகப்பெரும் வாய்ப்பாக இருந்தது பான் நகரின் கணித அருங்காட்சியகம். இந்த அருங்காட்சியகம், பான் பல்கலைக்கழகம் மற்றும் பீத்தோவன் வீடு இவை மூன்றும் அருகருகே அமைந்துள்ளன.

-கோதண்டம் கிருஷ்ணமூர்த்தி

My Vikatan
My Vikatan

விகடனில் உங்களுக்கென ஒரு பக்கம்...

ஏதோ ஒரு ஊரில், எங்கோ ஒரு தெருவில் நடந்த ஒரு விஷயம்தான் உலகம் முழுக்க வைரலாகிறது. உங்களைச் சுற்றியும் அப்படியொரு வைரல் சம்பவம் நடந்திருக்கலாம்... நடந்து கொண்டிருக்கலாம்... நடக்கலாம்..! அதை உலகுக்குச் சொல்வதற்காக களம் அமைத்துக் கொடுக்கிறது #MyVikatan. இந்த எல்லையற்ற இணையவெளியில் நீங்கள் செய்தி, படம், வீடியோ, கட்டுரை, கதை, கவிதை என என்ன வேண்டுமானாலும் எழுதலாம். மீம்ஸ், ஓவியம் என எல்லாத் திறமைகளையும் வெளிப்படுத்தலாம்

உங்கள் படைப்புகளைச் சமர்ப்பிக்க... https://www.vikatan.com/special/myvikatan/