என்ன ஒளிந்திருக்கிறது அங்கே? - 44 - கணித்துச் சொல்லுமா அன்டிகிதேரா? - மர்மக் கடிகாரம்

கி.மு 2-ம் நூற்றாண்டில், சிசிலியின் ‘சிராகுஸ்’ (Syracuse) நகரை ‘ஹியரோ’ (Hiero) மன்னன் ஆண்டுவந்தான். மணிமுடியொன்றைக் கடவுளுக்கு அர்ப்பணிக்க அவன் விரும்பினான். தன்னிடமிருந்த தங்கக்கட்டிகளை, ஆபரண வடிவமைப்பாளன் ஒருவனிடம் கொடுத்து, மணிமுடியைத் தயாரிக்கும்படி பணித்தான். தங்கக்கட்டிகளை உருக்கி, அழகானதொரு மணிமுடியை அவனும் உருவாக்கி முடித்தான். அரசனிடம் கையளித்தபோது, அரசனுக்கு மணிமுடி பிடித்துப்போயிருந்தது. ஆனாலும், மனதில் ஏதோவொரு நெருடலும் இருந்தது. தான் கொடுத்த தங்கம் அனைத்தையும் அவன் பயன்படுத்தாமல் ஏமாற்றி விட்டதாக எண்ணினான். தங்கத்துடன் வெள்ளியைக் கலந்திருக்கிறான் எனச் சந்தேகப்பட்டான். ஆனால், அதை ஆபரணத் தயாரிப்பாளனிடம் கேட்கத் தயங்கினான். கடவுளுக்கு அர்ப்பணிக்க நினைத்ததால், மணிமுடியில் வேறு உலோகங்களின் கலவை இருப்பதையும் அரசன் விரும்பவில்லை. அந்தப் பிரச்னையை எப்படித் தீர்ப்பது என்றும் அவனுக்குப் புரியவில்லை. அப்போதுதான், அதைத் தீர்க்கக்கூடிய ஒருவர் இருக்கிறார் என்று அரசனுக்குத் தெரியவந்தது. அந்த ஒருவர் வேறு யாருமல்ல. கிரேக்க தேசத்தில், கிமு 2-ம் நூற்றாண்டுகளில் வாழ்ந்த கணி தவியல், இயற்பியல், வானியல் ஆகியவற்றில் சிறந்தவரான ஆர்க்கிமிடிஸ் (Archimedes). இந்தப் பெயரைக் கேட்டதும் உங்கள் மனதில் ஒரு விஷயம்தான் தோன்றும். “ஒய்ரேகா... ஒய்ரேகா...” (eureka - யூரேகா என்பது தப்பு) என்று கத்தியபடி, குளித்துக்கொண்டிருந்த நீர்த் தொட்டியிலிருந்து நிர்வாணமாக ஓடிய கோமாளி மனி தனின் உருவம் தோன்றும். ஆனால், அவர் அப்படியொன்றும் கோமாளி கிடையாது. அற்புதமான புத்திஜீவி. நம்பவே முடியாத கண்டுபிடிப்பாளன். அன்றைய கிரேக்கத்தில் அவர் சாதித்த பல விஷயங்கள் உலகமறியாதவை. இன்றைய தினத்தில் நிஜமான மர்மமாகப் பார்க்கப்படும் ஒரு பொருளின் சூத்ரதாரி அவர். அந்தப் பொருள் என்னவென்று சொல்வதற்கு முன்னர், ஹியரோ மன்னனின் பிரச்னையை முடித்துவிடுவோம்.

ஆர்க்கிமிடிஸ், மன்னனால் அழைக்கப்பட்டார். பிரச்னையை மன்னன் விளக்கமாகக் கூறினான். அதற்கான பதிலை உடனடியாக ஆர்க்கிமிடீஸால் சொல்ல முடியவில்லை. அதற்கான தீர்வுடன் மறுநாள் வருகிறேன் என மன்னனிடம் விடைபெற்றுக்கொண்டு வீட்டுக்கு வந்தார். பிரச்னையை எப்படித் தீர்ப்பது என்ற யோசனையுடன் குளியலறையின் நீர்த்தொட்டியில் இறங்கினார். நிரம்பியிருந்த தொட்டியிலிருந்து நீர்வழிய ஆரம்பித்தது. அப்போதுதான், “கண்டுபிடித்து விட்டேன், கண்டுபிடித்துவிட்டேன்” (ஒய்ரேகா, ஒய்ரேகா) என்று கத்தியபடி அரண்மனையை நோக்கி ஓடினார். ஆர்க்கிமிடிஸின் அந்தக் கோலத்தைக் கண்ட அரசன் சற்று அசந்துபோயிருக்கலாம். அது பற்றிய எந்த விபரமும் வரலாற்றில் இல்லை. அல்லது இந்த நிர்வாண ஓட்டச் சம்பவம்கூடச் சற்று மிகைப்படுத்தப்பட்டிருக்கலாம். ஆனால், அதிலிருந்து நாம் பெற்றுக்கொள்ள வேண்டியது, ஆர்க்கிமிடிஸின் கண்டுபிடிப்பையே. இன்றுவரை இயற்பியல் கொண்டாடும் விதி அது. அந்த விதி எதுவென்பதை நான் உங்களுக்குச் சொல்லவேண்டிய அவசியமேயில்லை. எட்டாம் வகுப்பிலேயே படித்திருப்பீர்கள். ‘நீரில் அமிழும் ஒரு பொருள் வெளியேற்றும் நீரின் எடை, அந்தப் பொருளின் எடைக்குச் சமமாக இருக்கும்’. இதை வைத்து, அரசன் கொடுத்த தங்கத்தின் அளவு வெளியேற்றிய நீருடன், மணிமுடி வெளியேற்றிய நீரை ஒப்பிட்டு, ஆபரணம் உருவாக்கியவன் அரசனை ஏமாற்றியதை ஆர்க்கிமிடிஸ் கண்டுபிடித்துச் சொன்னார்.

ஆர்க்கிமிட்டிஸின் கண்டுபிடிப்பாக நாம் அறிந்து வைத்திருப்பவை அவ்வளவுதான். ஆனால், நாம் அறியாதவை பல. அவர் கண்டுபிடித்ததாக நவீன ஆராய்ச்சியாளர்கள் கணித்துச் சொல்லும் ஒன்றைப் பற்றித்தான் இப்போது பார்க்கப்போகிறோம். அண்டவெளி மர்மங்களைத் தொடர்ச்சியாகச் சொல்லப் போவதாகக் கூறியிருந்தேன். ஆனாலும், இப்படியான மர்மத்தை இடையே சொல்லிச் செல்வது, படிக்கும் உங்களுக்கும் ஒரு மாறுதலைக் கொடுக்கும். இந்த மர்மம், எகிப்தின் மம்மிகள்போலவோ, பிரமிடு போன்ற புராதன கட்டடக் கலைகள்போலவோ, சந்தேகங்களுக்கு உட்பட்ட மர்மங்களைக்கொண்ட ஒன்றல்ல. நூறு விழுக்காடு அறிவியல் அடிப்படைகொண்ட உண்மையான மர்மம். இன்றுவரை தீர்க்கப்படாமல் புதிராகவே இருக்கும் ஒன்று. அதில் என்ன ஒளிந் திருக்கிறது என்பதையே நாம் பார்க்கப்போகிறோம்.

கடலடியில் வாழும் ஒருவகை உயிரினத்தைப் ‘பஞ்சுயிரி’ (Sponge) என்பார்கள். அவற்றைச் சேகரித்து விற்பனை செய்யும் சுழியோடிகள் இருக்கிறார்கள். 1900-ம் ஆண்டு, கிரேக்க தேசத்தின் கீழேயிருக்கும் கடற்பகுதியில் பஞ்சுயிரிகளைச் சேகரிப்பதற்காகக் கப்பலில் சென்ற சுழியோடிகள் சிலர் நீரில் மூழ்கினார்கள். அவர்களில் ஒருவன் திடீரென மேலெழுந்து, கடல்மட்டம் வந்து கப்பல் தலைவனிடம், ‘கீழே கை கால்கள் வெட்டப்பட்டு, உடற்பாகங்கள் சிதறியபடி மனித உடல்கள் கிடக்கின்றன’ என்று திகிலுடன் சொன்னான். கப்ப லின் தலைவனான, ‘டிமிட்ரியோஸ் கொண்டோஸ்’ (Dimitrios Kondos) கடலில் மூழ்கிப் பார்த்தான். அங்கே கிடந்தவை மனித உடலுறுப்புகள் தான். ஆனால், அனைத்தும் சிலைகளின் உடைந்த பாகங்கள். மேலும் தேடியபோது, அங்கே பெரிய கப்பலொன்று உடைந்து, பலவிதமான புதையல்கள் கடலடியெங்கும் சிதறிக் காணப்பட்டன. உடனடியாக கிரேக்க அரசின் கடற்படைக்கு அறிவித்தான். அங்கு வந்த கடற்படையினர் புராதன பொருள்களையெல்லாம் சேகரித்து, ஏதென்ஸின் தொல்பொருள் அருங்காட்சியகத்துக்கு அனுப்பிவைத்தார்கள். இரண்டாயிரம் ஆண்டு களுக்கு முன்னர், கிரேக்கத்துக்குக் கீழேயிருந்த சிறு தீவொன்றுக்கு அருகில் கப்பலொன்று கடல் கொந்தளிப்பில் அகப்பட்டுப் புதைந்துபோயிருந்தது. அது, விலைமதிக்க முடியாத பொருள்களை ஏற்றி வந்திருக்கிறது. அந்தக் கப்பல் அமிழ்ந்த தீவின் பெயர் ‘அன்டிகிதேரா’ (Antikythera). மதிப்புவாய்ந்த பொருள்களை வழமையாகக் காட்சிப்படுத்துவது போல, அந்தப் பொருள்களும் அருங்காட்சியகத்தில் வரிசையாக அடுக்கிவைக்கப் பட்டிருந்தன. முடிந்தது விஷயம். இரண்டு ஆண்டுகள், அங்கு எடுக்கப்பட்ட சிலைகள், பாத்திரங்கள், விலைமதிக்க முடியாத பொருள்கள் அனைத்தையும் மக்கள் பார்வையிட்டு மகிழ்ந்தனர். ஆனால், யாருமே சீண்டாமல், ஒரு பக்கத்தில் துருப்பிடித்திருந்த உடைந்த துண்டுகளும் அங்கு காணப்பட்டன. அப்போது யாருக்கும் தெரிந்திருக்க வில்லை, ‘பல மில்லியன் டாலர்கள் செலவு செய்து அவற்றை ஆராயப்போகிறார்கள்’ என்று. இன்று ‘அன்டிகிதேரா பொறிமுறை’ (Antikythera Mechanism) என்ற பெயரில் உலகமே வியந்து, புராதன கணினியென்று ஆச்சர் யப்படும் கருவியின் உடைந்த பாகங்களே அவை.

1902-ம் ஆண்டு அருங்காட்சியகத்துக்குப் பார்வையாளராக வந்த முன்னாள் அமைச்சரான, ‘வேலரியோஸ் ஸ்டெய்ஸ்’ (Valerios Stais), அந்தப் பாகங்களை உன்னிப்பாகக் கவனித்தார். அதிலிருந்த பெரிய பாகத்தில் பற்களுள்ள சக்கரங்கள் (Gear Wheels) இருப்பதுபோல அவருக்குத் தோன்றியது. “இரண்டாயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன்பான பொருள்களில் பற்சக்கரங்களா?” என்று வியந்தார். அன்று பற்றிக்கொண்டதுதான், இன்றுவரை எரிந்துகொண்டிருக்கிறது. அதைக் கேள்விப்பட்ட ஜெர்மன் ஆராய்ச்சியாளரான ‘ஆல்பர்ட் ரேம்’ (Albert Rehm) என்பவர் வந்தார். அதைப் பார்வையிட்டு, அது ஒரு வானிலையை கணிக்கும் கருவியென்று அறிக்கை கொடுத்தார். அந்தக் கருவியை இனி அன்டிகிதேரா என்று நாமும் அழைக்கலாம். 1957-ம் ஆண்டளவில், இங்கிலாந்தைச் சேர்ந்த ‘டெரெக் பிரைஸ்’ (Derek Price) அன்டிகிதேராவைத் தொடர்ச்சியாக ஆராயும் பொறுப்பை ஏற்றுக்கொண்டார். நான்கு பெரிய துண்டுகளையும், பல சிறிய துண்டுகளையும், அதன் பாகங்களாகக் கண்டெடுத்திருந்தார்கள். அவற்றில் பெரிய பாகத்தில் வளைவுடனான பற்சக்கரங்களும், வரிசைகொண்ட கோடுகளிலான அளவுகளும் காணப்பட்டன. இரண்டாயிரம் ஆண்டுகள் கடலடியிலிருந்ததால், துருப்பிடித்த பாகங்களினுள்ளே என்ன இருக்கின்றன என்பது தெரியவில்லை. பிரைஸ், பல ஆண்டுகளாக அவற்றை ஆராய்ந்தார். அன்டிகிதேரா சிக்கலான பொறிமுறை கொண்டதெனத் தெரிந்தது. அதற்குமேல் எதுவும் செய்ய முடியவில்லை. 1970-ம் ஆண்டு, லேசர் கதிர்களைக்கொண்டு ஆராய்ந்ததில், அதன் ஆச்சர்யங்கள் மெல்ல மெல்ல விலகின. பல சக்கரங்கள் அதனுள் பொருத்தப்பட்டிருந்ததற்கான அடையாளங்கள் கண்டுபிடிக்கப்பட்டன. அன்டிகிதேரா கருவியின் முன்பகுதி என கணிக்கப்பட்ட பாகத்தில் பல குறிப்புகள் எழுதப்பட்டிருந்தன. அவற்றில், வெள்ளி, புதன், செவ்வாய், வியாழன், சனி ஆகிய கோள்களின் பெயர்கள் எழுதப்பட்டிருந்தன. அந்தக் குறிப்பு களிலிருந்தும், சக்கரங்களின் அடையாளங் களிலிருந்தும், சந்திரன், சூரியன் ஆகியவற்றின் வருடச் சுழற்சிகளையும், கிரகணங்களின் நாள்களையும் அளக்கக்கூடியவாறு கருவி அமைக்கப்பட்டிருப்பது தெரிந்தது. அத்துடன் ஏனைய ஐந்து கோள்களின் விவரங்களும் இருக்கின்றன என்றும் தெரிந்தது. அதனடிப்படையில், அன்டிகிதேராவின் மாதிரியை உருவாக்கினார்கள். ஆனால், எதையோ தவறவிட்டதுபோல, அது முழுமையாக இருக்கவில்லை. கண்டெடுக்கப்படாத பாகங்களைச் சரியாக ஈடுசெய்ய முடியவில்லை. ஆனால் 2004-ம் ஆண்டு, உலகரீதியாகப் பல நிபுணர்கள் ஒன்றுசேர்ந்த குழுவொன்று உருவாக்கப் பட்டது. அதில் பலதுறை வல்லுநர்களும் இருந் தார்கள். படத் தயாரிப்பாளரும், கணிதவிய லாளருமான ‘டோனி ஃபிரீத்’ (Tony Freeth) என்பவரின் மேற்பார்வையில் அந்தக்குழு அமைக்கப்பட்டது. மில்லியன் டாலருக்கும் அதிகமான பணம் ஆராய்ச்சிக்காக ஒதுக்கப்பட்டது. இங்கிலாந்திலிருந்து எட்டு டன் எடைகொண்ட CT ஸ்கேன் இயந்திரம், ஏதென்ஸ் நகரத்துக்குக் கொண்டுவரப்பட்டு பாகங்கள் ஆராயப்பட்டன. அதன் மூலம் கிடைத்த முடிவுகள் யாருமே நம்ப முடியாத ஆச்சர்யம்கொண்டவை.

உலகப் பிரசித்திபெற்ற ‘ஹெவ்லெட் பேக்கர்ட்’ (Hewlett Packard) நிறுவனமும் அந்தக் குழுவினருடன் இணைந்தது. பத்தாண்டுகளுக்கு மேலாக அன்டிகிதேராவை அக்கக்காக ஆராய்ச்சி செய்தனர். இறுதியாக 2016-ம் ஆண்டு, தங்கள் முழுமையான அறிக்கையை வெளியிட்டார்கள். சிடி ஸ்கேன் மூலம், அதை ஆராய்ந்தபோது, நவீன கைக்கடி காரத்தின் பற்சக்கரங்களும், அவை இயங்கும் பொறிமுறையையும் ஒத்ததாக அன்டிகிதேரா உருவாக்கப்பட்டது தெரியவந்தது. 15-க்கும் மேற்பட்ட பற்சக்கரங்கள் வளையங்கள் அதில் பொருத்தப்பட்டிருந்தன. அவை அனைத்தும் ஒன்றுடன் ஒன்று சேர்ந்து சுற்றக்கூடியவாறு காணப் பட்டன. பித்தளை உலோகத்தால் அந்தச் சக்கரங்கள் உருவாகியிருந்தன. பெரிய சக்கரத்தில் 223 பற்கள் இருந்தன. அதுபோல, வெவ்வேறு அளவுகொண்ட சக்கரங்களும் பற்களும் காணப்பட்டன. ஒரு சதுரமான பெட்டி போன்ற அமைப்பில், முன்பக்கமும் பின்பக்கமும் முடிவுகளைக் காட்டும் முட்கள் சுற்றும்விதத்தில் அண்டிகிதேரா இருந்தது. உள்ளிருந்து இயங்கும் பொறிமுறை மூலம், சதுரப் பெட்டியின் இரண்டு பக்கங்களிலும் பலவிதமான முடிவுகளை ஒரே சமயத்தில் கணிக்கக் கூடியவாறு இருந்தது. சந்திர கிரகணம், சூரிய கிரகணம், அவற்றின் சுழற்சி, சனி, வியாழன், செவ்வாய், புதன், வெள்ளி ஆகிய கோள்களின் நிலைகள், திசைகள், பகல், இரவு மற்றும் ஒலிம்பிக் போட்டிக்கான நாட்காட்டி ஆகிய அனைத்தையும் ஒரே சமயத்தில் கணிக்கக்கூடியவாறு இருந்தது. அந்தப் பாகங்களில் மொத்தமாக 3,500 எழுத்துகள் காணப்பட்டன. கிடைக்காத பாகங்களில் மொத்தமாக 20,000 எழுத்துகள் இருந்திருக்க வேண்டும். இன்றைய நவீன ஆராய்ச்சி யாளர்கள் ஒன்றுசேர்ந்து பத்தாண் டுகளுக்கு மேல் உழைத்தும் அன்டிகிதேராவின் முழுமையான பொறிமுறையைக் கண்டுபிடிக்க முடியவில்லை. ஆனால், 2,100 ஆண்டுகளுக்கு முன்னர், சிக்கலான பொறிமுறையுடன் அதை ஒருவர் உருவாக்கியிருப்பது நம்ப முடியாதது. ஐந்நூறு ஆண்டுகளுக்கு முன்னர் தான் கைக் கடிகாரங்களே வடிவமைக்கப்பட்டன. ஆனால், அது போன்ற அமைப்புடன், பல முடிவு களை ஒன்றாகக் காட்டக்கூடிய சிக்கலான கருவி உருவாக்கப்பட்டிருப்பது ஆச்சர்யத்திலும் ஆச்சர்யம்.

அன்டிகிதேரா பொறிமுறையைப் புராதனக் கணினி என்றே பலர் சொல்கிறார்கள். அதிகபட்சக் கணித அறிவுள்ள ஒருவரால் மட்டுமே அப்படியொரு கருவியின் செயற்பாட்டை கணிக்க முடியும். அப்படி கணித்திருந்தாலும், 2,100 ஆண்டுகளுக்கு முன்னர், நுணுக்கமான பற்சக்கரங்களை வெட்டியெடுத்துப் பொருத்துவதென்பது சாத்திய மேயில்லாதது. அப்படிப் பார்க்கும்போது, அதை உருவாக்கிய காலப்பகுதியில் வாழ்ந்த மேதைகளைக் கணக்கில்கொண்டால், கி.மு. 190-களில் வாழ்ந்த ‘ஹிப்பார்கோஸ்’ (Hipparchos) எனும் வானிலை ஆராய்ச்சியாளரையும், கி.மு. 250-களில் வாழ்ந்த ஆர்க்கிமிடிஸையும்தான் சொல்லலாம். இவர்களில் ஒருவரே அன்டிகிதேராக் கருவியை உருவாக்கியிருக்க முடியும். சமீப முடிவுகளின்படி, இதை ஆர்க்கிமிடிஸ் உருவாக்கியதாகத்தான் கருதுகிறார்கள்.

‘அதெப்படி 2,100 ஆண்டுகளுக்கு முன்னர் கடிகாரப் பொறிமுறைகொண்ட கணிப்பொறியை உருவாக்கினார்கள்?’ என்று நாம் அதிசயித்துக் கொண்டிருக்க, கை மணிக்கட்டுகளில் கடிகாரம் போன்றவற்றை அணிந்தபடி, 4,000 ஆண்டு சுமேரியக் கடவுள்களின் சிலைகள் நம்மைப் பார்த்துச் சிரித்துக்கொண்டிருக்கின்றன. அவர்களைப் பற்றிச் சொல்ல ஆரம்பித்தால், இந்த ஜென்மத்துக்கும் மர்மங்களாக அடுக்கிக்கொண்டே போகலாம்!

(தேடுவோம்)