உலகை மாற்றிய ஒரு கட்டுரை

``An Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances’’


1763-ம் ஆண்டுவாக்கில் இங்கிலாந்தில் வாழ்ந்த கணிதவியல் ­விஞ்ஞானி  `தாமஸ் பேயஸ்’ (Thomas Bayes) இப்படி ஒரு தலைப்பில் கட்டுரை ஒன்றை எழுதினார். அதை எழுதியபோது அதன் மதிப்பு பேயஸுக்குத் தெரியவில்லை. அவரளவில் அது இன்னும் ஓர் ஆராய்ச்சிக் கட்டுரைதான். அதில் நிகழ்தகவுகளின் விதி (Law of probability) ஒன்றை உருவாக்கியிருந்தார். எழுதி முடித்தபின் இதை யாரும் ரசிக்க மாட்டார்கள், துட்டு தேறாது என்று எண்ணியவர், தூக்கி மூலையில் போட்டுவிட்டார். அதற்குப் பிறகு இரண்டு ஆண்டுகளில் பேயஸ் இறந்தும்விட்டார்.

சர்வைவா - 22

பேயஸ் சாகும்வரை அந்தக் கட்டுரையை யாருமே படித்திருக்கவில்லை. அவர் நண்பரான ரிச்சர்ட் பிரைஸ், பேயஸ் மறைவுக்குப் பிறகு அவர் வீட்டில் வேறு எதையோ தேடப் போனார். அங்கே இந்தக் கட்டுரையைக் கண்டெடுத்து வாசித்தவருக்கு, `அடப்பாவி மனுஷா... என்ன மாதிரியான ஓர் ஆராய்ச்சியைச் செய்து வைத்திருக்கிறாய்...’ என்று ஆச்சர்யமும் அதிர்ச்சியும் அடைந்தார். அதை எடுத்துக் கொஞ்சம் சரி பண்ணி, பத்திரிகை ஒன்றில் வெளியிட ஏற்பாடு செய்தார். மக்களிடம் பகிர்ந்துகொண்டார்... அடுத்துவந்த ஆண்டுகளில் அந்தக் கட்டுரை வரலாற்றுச் சிறப்பு வாய்ந்த ஒன்றாக மாறியது.

பேயஸ் இறந்து 200 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு உலகமே கொண்டாடும் ஒரு விதியாக `பேயஸ் தேற்றம்’ (Bayes Theorem) மாறியிருக்கிறது. `பேயேஸியன் சிந்தனை முறை’ (Bayesian way of thinking) என்கிற ஒன்று பரவலாகிக்கொண்டிருக்கிறது. பேயஸ் நம் அன்றாட வாழ்வில் தவிர்க்க முடியாத ஒருவராக இருக்கிறார்.

உதாரணத்திற்கு வானிலைக் கணிப்புகள். இன்று மழை பெய்யுமா பெய்யாதா என ரமணன் சொல்கிறாரே... அந்தக் கணிப்புக்குப் பின்னால் இருப்பதெல்லாம் பேயஸ் தேற்றம்தான்.  Machine Learning துறையின் முக்கியமான பங்களிப்பாளர் பேயஸ்தான்.

ஒட்டுமொத்த விகடனுக்கும் ஒரே ஷார்ட்கட்!

சர்வைவா - 22

பேயஸ் தேற்றம்!

இதுதான் அவர் கண்டுபிடித்த பார்முலா... இதை அப்படியே விளக்கினால் எழுதுகிற எனக்கே தலைசுற்றும், மயக்கமெல்லாம் வரக்கூடும். எனவே, எளிமையாகப் பார்க்கலாம். ஒரு நிகழ்தகவு (Probability) என்பது தொடர்ச்சியாக நம்மிடம் கிடைக்கிற சாட்சிகளின் அடிப்படையில் வேறொன்றாக மாறக்கூடியது. அதன் அடிப்படையில் நாம் முடிவுகளையும் கணிப்புகளையும் மாற்றிக்கொள்ள இயலும்.

கிரிக்கெட்டே தெரியாத ஒருவர் முதன்முதலாகக் கிரிக்கெட் போட்டியைப் பார்த்தால் அவருக்கு எதுவுமே விளங்காது. ஆனால், அடுத்தடுத்த ஆட்டங்களைப் பார்க்கும்போது ஸ்டம்ப் எது, அம்பயர் யார், பவுலர் யார் என்பவையெல்லாம் புரிபட ஆரம்பிக்கும். ஒரு கட்டத்தில் எந்தப் பந்தை எப்படிப் போட்டிருக்கலாம் என்பது வரைக்குமே அவர் தேர்ச்சி அடைந்து, வெற்றி தோல்வியைக் கணிக்கிற அளவுக்கு முன்னேறிவிடுவார். இதுதான் பேயஸ் சொல்லும் விதி. எந்த அளவுக்கு அதிகத் தகவல்களோ அந்த அளவுக்குத் துல்லியமான கணிப்புகள் மற்றும் முடிவுகள்.

சர்வைவா - 22


காதலிக்க ஆரம்பிக்கும்போது காதலர் பற்றி நிறைய நம்பிக்கைகளோடு இருப்போம். நாளடைவில் இந்த நம்பிக்கைகள் எல்லாம் நமக்குக் கிடைக்கிற அதிகபட்ச தகவல்களின் அடிப்படையில் மாறத்தொடங்கும். காதலின் நாள் ஒன்றும்... நாள் 365ம் ஒன்றுபோல இருப்பதில்லை. காதல் கூடுவதும் குறைவதும் காதலர் பற்றிய தகவல்களால் உருவாகும் நம்பிக்கைகளின் அடிப்படையில்தான். அந்த மாற்றத்தால் ‘ப்ரேக் அப்பா... டை அப்பா’ என நாம் பல முடிவுகளை எடுக்கிறோம்.

இதைத்தான் மேலே பார்முலாவாக ஜிலேபி போட்டிருக்கிறார்கள். இப்படி நாம் சேர்க்கிற தகவல்கள் எந்த அளவுக்கு அதிகமாக இருக்கிறதோ அந்த அளவுக்கு நம்மால் கணிப்புகளை அல்லது முடிவுகளைத் துல்லியமாக உருவாக்க முடியும். நாம் யூடியூபில் ஒரு வீடியோ பார்த்தால், அதே மாதிரியான வீடியோக்களை யூடியூப் தொடர்ந்து காட்டுவது, அமேசானில் ஒரு பொருள் தேடினால் அதே மாதிரியான பொருள்களை நமக்குக் காட்டுவது, ஜிமெயிலில் சில மெயில்கள் மட்டும் ஸ்பாமுக்குச் செல்வது எல்லாமே... பேயஸால்தான். 

செயற்கை நுண்ணறிவுத்துறையின் அடிப்படை இந்த பேயஸ் தேற்றம்தான். எந்த அளவுக்கு அதிகத் தகவல்களை எந்திரங்களுக்குக் கொடுக்கிறோமோ அந்த அளவுக்கு அவை அறிவை வளர்த்துக்கொள்ளும். எந்த அளவுக்கு அதிக அறிவை வளர்த்துக்கொள்கிறதோ அந்த அளவுக்கு பக்காவாக வேலை செய்யும்.

அதுவாகவே விளைவுகளைப் புரிந்துகொண்டு மிகச்சரியான கணிப்புகளை உருவாக்கி, முடிவுகளை எடுக்கும். தானியங்கி கார்கள் இயங்குவது இப்படித்தான்.

இதனால்தான் இன்று உலகம் முழுக்கத் தகவல் வெறிபிடித்து அலைகிறார்கள். அதிக தகவல்கள் அதிக லாபம்.

எந்திரங்களின் தோல்வி!


பால் என்கிற ஆக்டோபஸை நினைவிருக்கிறதா... 2010 கால்பந்தாட்ட உலகக் கோப்பையின்போது ஸ்பெயின்தான் கப் அடிக்கும் எனக் கணித்துச் சொன்ன அதிசய ஆக்டோபஸ். அதற்குப் பிறகு கால்பந்து உலகக் கோப்பை வந்துவிட்டால் ஆளாளுக்கு நாய், பூனை, ஒட்டகம், வரிக்குதிரை, பன்றி, ஈமு கோழி, எலி, புலி, கிளி என வளர்த்ததையெல்லாம் வைத்து வெற்றியாளரைக் கணிக்க ஆரம்பித்தார்கள். தவறாக ஜோசியம் சொன்ன பாவப்பட்ட விலங்குகள், பறவைகள் எல்லாம் கசாப்புக்கடைக்கு பார்சல் செய்யப்பட்டுக் கொத்துக்கறியாகின. 

இந்த நாய், பூனை, பன்றிகள் மட்டுமல்ல, உலகம் முழுக்க இருக்கிற நிதிச்சேவை முதலீட்டு நிறுவனங்களும் வங்கிகளும் இணைந்துகொண்டு இந்த முறை உலகக் கோப்பைக் கணிப்புகளை வழங்கின. மிருகங்களை வைத்து அல்ல, செயற்கை நுண்ணறிவு எந்திரங்களை வைத்துக்கொண்டு. அதுவும் மெஷின்கள் எல்லாம் சும்மா ஏனோதானோ  `கம்ப்யூட்டர் ஜோசிய’ போலிகள் இல்லை. பல நூறு கோடி ரூபாய் புராஜெக்ட் இது.  Data analytics-ன் அபார சக்தியால் இயங்கக்கூடியவை. பல ஆயிரம் பேருடைய உழைப்பு!

சர்வைவா - 22

கோல்ட்மேன் சாக்ஸ் (Goldman Sachs) என்கிற முதலீட்டு நிறுவனம்தான் இந்தக் கணிப்பு எந்திரங்களின் முன்னோடி. சென்ற உலகக் கோப்பையின்போதே இப்படி ஓர் எந்திரத்தை முயற்சி செய்து பார்த்தது. அப்போது பிரேசில்தான் வெற்றிபெறும் எனக் கணித்துச்சொல்லி, தோல்வியைச் சந்தித்தது. பெரிய அவமானமாகிவிட்டது. இந்த முறை விடக்கூடாது. இழந்த பெருமையை மீட்க வேண்டும். அதிக பணம், அதிநவீனத் தொழில்நுட்பம், இன்னும் அதிக ஆட்கள், அதிக தகவல்கள் எனப் புத்தம் புதிய அல்காரிதத்துடன் களத்தில் இறங்கியது.

‘பல மணிநேர உழைப்பு, இரண்டு லட்சம் புராபபிளிட்டி ட்ரீஸ், பத்து லட்சம் ஸ்டிமுலேஷன் எல்லாம் வைத்துக் கணித்திருக்கிறோம். எங்கள் எந்திரத்தின் செயல்திறனை ஜெர்மனியின் முன்னணிப் பொருளாதார நிபுணர் ஜன் ஹட்ஜியஸை வைத்துப் பரிசோதித்திருக்கிறோம். வைத்த குறி தப்பாது...’’ என்று  AI  பூச்சாண்டி காட்டினார்கள். ஆனால், இத்தனையும் சொல்லிவிட்டு, பிரேஸில்தான் வெல்லும் என்றார்கள்.

பிரேஸிலோ காலிறுதியிலேயே வெளியேறியது. கோல்ட்மேன் ஓயவில்லை. மீண்டும் எந்திரத்திடம் கேட்டார்கள். அது பெல்ஜியம்தான் சாம்பியன் என்றது. ஆனால், பெல்ஜியம் அரையிறுதியில் தோற்றது. இங்கிலாந்து ஃபைனலுக்கு முன்னேறும் என்றார்கள். அதுவும் தப்பானது. எல்லாக் கணிப்புகளும் பொய்யாகின. மீண்டும் கோல்ட்மேனுக்குத் தலைகுனிவு. இப்போது, ஏன் அவர்களுடைய எந்திரங்களின் கணிப்பு பொய்த்துப்போனது என்பதை விளக்கக் காரணங்கள் தேடிக்கொண்டிருக்கிறார்கள்!

கோல்ட்மேன் சாக்ஸ் தனியாக இல்லை... யூபிஎஸ் (UBS) என்கிற சுவிஸ் நிறுவனத்தின் அல்காரிதம் வேறு மாதிரி கணிப்பைச் சொன்னது. கடந்த ஐந்து உலகக் கோப்பைப்போட்டிகளில் எந்த விஷயமெல்லாம் (சொந்த ஊர் சாதகம், ரேட்டிங்ஸ், வீரர்களின் சாதக பாதகங்கள்) வெற்றி தோல்விகளை நிர்ணயித்தன என்பதை வைத்து அந்தத் தகவல்களின் வழி வெற்றியாளரைக் கணிக்கும் என்பது திட்டம். கடைசியில் ஜெர்மனிதான் வெல்லும் என்றது. கணிப்பு பொய்த்துப்போனது.

 ஐஎன்ஜி நிறுவனம் ஒவ்வோர் அணியின் சந்தை மதிப்பை வைத்து வெற்றியாளரைக் கணிக்கும் மென்பொருளைப் பயன்படுத்தியது. அவர்கள் கணித்தது ஸ்பெயினை. அதுவும் தப்பாகவே இருந்தது. ஆஸ்திரேலியாவின் மக்காரி வங்கியின் அல்காரிதமும் ஸ்பெயின்தான் என்று அடித்துச்சொன்னது... ம்ஹூம்...

‘`என்ன இருந்தாலும் அது மெஷின்தாங்க... அது ஒண்ணும் கடவுள் இல்லை.’’ - எந்திரங்களின் தோல்விக்குப் பிறகு இப்படித்தான் எல்லோருமே சொன்னார்கள். ஆனால், ஜப்பானில் ஒரு எந்திரம் வெற்றியாளரை மிகச்சரியாகக் கணித்திருந்தது.

ஜப்பானைச் சேர்ந்த நோமுரா என்கிற தனியார் வங்கி உருவாக்கிய எந்திரம் ஆரம்பத்திலேயே பிரான்ஸ்தான் வெற்றிபெறும் என்று சரியாகக் கணித்திருந்தது. அணி வீரர்களைப் பற்றிய தகவல்கள், முந்தைய போட்டிகளில் அவர்களுடைய ஆட்டத்திறன், அணிகளின் சமீபத்திய போட்டி முடிவுகள் என இன்னும் பல விஷயங்களை ஆராய்ந்து அதன் வழி முடிவுகளை அறியும் வகையில் நோமுராவின் அல்காரிதம் கட்டமைக்கப்பட்டிருந்தது.

செயற்கை நுண்ணறிவுத்துறையினர் நோமுராவால் நிம்மதியடைந்தனர். ஒரு குட்டி நம்பிக்கை; எந்திரங்களால் துல்லியமாகக் கணிக்கமுடியும் என்பதற்கான நம்பிக்கை. சரியான வழிமுறைகளில் தகவல்களைக் கொடுத்தால் நிச்சயம் கணிப்புகள் பக்காவாக இருக்கும் என்பதற்கான நம்பிக்கை.

சொல்ல முடியாது... அடுத்த உலகக் கோப்பையின்போது கோல்ட்மேன் சாக்ஸ் சிறப்பான ஓர் எந்திரத்தோடு கணிப்புகளை இன்னும் சிறப்பாகக் கொடுக்க வாய்ப்பிருக்கிறது. எந்த வீரர் எத்தனை கோல் அடிப்பார், எத்தனையாவது நிமிடத்தில் கோல் விழும் என்பது வரைகூட அந்தக் கணிப்புகள் இருக்கலாம். அந்த அளவுக்கு  AI தொழில்நுட்பம் வளர்ந்திருக்கும்.

அது சரி... இப்படி மெனக்கெட்டு, கால்பந்தாட்ட முடிவுகளைக் கணிக்கும் எந்திரங்களால் இந்த நிதிநிறுவனங்களுக்கு என்ன லாபம்?  எதற்காக இவ்வளவு செலவு?

உங்களால் கால்பந்துப்போட்டியின் முடிவுகளைக் கணிக்கிற எந்திரங்களை உருவாக்க முடிந்தால், பங்குச்சந்தையின் போக்கையும் துல்லியமாகக் கணித்துவிட முடியும். அதன்மூலம் எங்கு முதலீடு செய்யலாம், எவ்வளவு செய்தால் எவ்வளவு லாபம் என்பவற்றையெல்லாம் அறிந்துகொள்ள முடியும்...  Money... Money... Money...

பொருளாதாரத்தின் போக்கையே, சிந்திக்கும் எந்திரங்கள் மாற்றப்போகின்றன... தகவல்களைச் சரியாகக் கையாண்டு கணிப்பவருக்கே எதிர்காலம்...

- காலம் கடப்போம்

தெளிவான புரிதல்கள் | விரிவான அலசல்கள் | சுவாரஸ்யமான படைப்புகள்Support Our Journalism